二次函数的求根公式x=-b±√（b^2-4ac）/（2a）。
二次函数的基本表示形式为y=ax?+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax?+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
大约在公元前480年，古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。
7世纪印度的婆罗摩笈多是第一位懂得使用代数方程的人，它同时容许有正负数的根。11世纪阿拉伯的花拉子密独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚在他的著作Liber embadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。
二次函数图像性质：
1、当h>0时，y=a（x-h）?的图像可由抛物线y=ax?向右平行移动h个单位得到。
2、当h>0时，y=a（x+h）?的图像可由抛物线y=ax?向左平行移动h个单位得到。
3、当h>0，k>0时，将抛物线y=ax?向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a（x-h）?+k的图像。
4、当h>0，k>0时，将抛物线y=ax?向左平行移动h个单位，再向下移动k个单位，就可以得到y=a（x+h）?-k的图像。
二次函数求根公式如下：
根据二次函数的一般形式f(x)=ax^2+bx+c=0,要求解该方程,可以使用以下根公式:x=(-b ±√(b^2-4ac))/2a这里±表示两个解,分别为加号和减号情况下的解。
二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax?+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax?+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数一般式：
y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。
y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。
y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称。
y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）。
二次函数顶点式：
y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。
y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。
y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h, k)和(h, k)相同，开口方向相反。
y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h, k)和(-h, -k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。
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