正三棱锥的体积公式是：V=Sh/3。
正三棱锥是一种具有正四面体形态的锥体几何图形，它的四个面都是全等的等边三角形，并且四个面都垂直于同一个底面。由于其独特的几何特性，正三棱锥的体积计算公式为V=Sh/3，其中S是底面积，h是高。
要证明这个公式，我们可以使用三棱锥的基征方法。首先，考虑一个正三棱锥P-ABC，其中P是顶点，ABC是底面。选择一个基征平面，让它与三棱锥的底面ABC平行，并且通过顶点P。这个基征平面与三棱锥的侧面交于三个点，分别记为P1、P2和P3。接下来，将基征平面进行适当的分割，使之成为一个中心位于P的三角形P1P2P3。
由于基征平面与底面ABC平行，三角形P1P2P3与三角形ABC在面积上应该是相等的。另外，由于三角形P1P2P3和三角形ABC都是等边三角形，它们的面积之比应该等于它们的高之比的立方。因此，我们可以得出结论：三棱锥的体积V等于基征三角形的面积S与高h的乘积的三分之一。
正三棱锥的体积公式的应用：
1、建筑设计：在建筑设计领域，正三棱锥的体积公式可用于计算建筑物的高度和体积。例如，在设计一个金字塔形状的建筑物时，可以使用正三棱锥的体积公式来计算建筑物的高度和体积，以确保建筑物的稳定性和美观性。
2、地质学：在地质学领域，正三棱锥的体积公式可用于计算矿物的体积和质量。例如，在计算一个矿山的矿石储量时，可以使用正三棱锥的体积公式来计算矿体的体积和质量，以便更好地评估矿山的经济价值和开采难度。
3、化学工程：在化学工程领域，正三棱锥的体积公式可用于计算化学反应的速率和产物的产量。例如，在计算一个化学反应器的反应速率时，可以使用正三棱锥的体积公式来计算反应物的浓度和反应速率，以便更好地控制化学反应的过程和提高产物的产量。
三棱锥体积是什么呢?
正三棱锥底面是边长为2的等边三角形，
底面积s易求得：s=√3.
侧面均为直角三角形，
故三个直角顶点都在棱锥顶点。
以下求棱锥的高：
侧面底边的高及其射影与棱锥的高构成一个直角三角形，易求得棱锥高h为:√2/3,即根号下三分之二。
正三棱
锥的体积计算公式：
v=1/3
×
s
×
h
=1/3
×
√3
×
√2
/3
=√2
/3.
三棱锥的体积公式：V=（1/3）*S*H。（V：表示三棱锥的体积，S：表示的是三棱锥的底面积，H：表示三棱锥的高）。
三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。
一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。
三棱锥的来历：
在公元前1650年左右的莱因德数学纸草书中，棱锥已经作为数学对象被几何学家研究。纸草书的56至59题是有关正方锥的底边、高以及底面和侧面形成的二面角之间关系的计算，如已知高和底边长度，求二面角等。
传说由欧几里德在公元前三世纪写成的《几何原本》中，第十二章第七个命题证明了：三角柱的体积等于同底同高的三角锥的三倍，但《几何原本》中没有给出直接的棱锥体积公式。
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